| Abstract from DBPedia | In mathematics, a ratio shows how many times one number contains another. For example, if there are eight oranges and six lemons in a bowl of fruit, then the ratio of oranges to lemons is eight to six (that is, 8:6, which is equivalent to the ratio 4:3). Similarly, the ratio of lemons to oranges is 6:8 (or 3:4) and the ratio of oranges to the total amount of fruit is 8:14 (or 4:7). The numbers in a ratio may be quantities of any kind, such as counts of people or objects, or such as measurements of lengths, weights, time, etc. In most contexts, both numbers are restricted to be positive. A ratio may be specified either by giving both constituting numbers, written as "a to b" or "a:b", or by giving just the value of their quotient a/b. Equal quotients correspond to equal ratios. Consequently, a ratio may be considered as an ordered pair of numbers, a fraction with the first number in the numerator and the second in the denominator, or as the value denoted by this fraction. Ratios of counts, given by (non-zero) natural numbers, are rational numbers, and may sometimes be natural numbers. When two quantities are measured with the same unit, as is often the case, their ratio is a dimensionless number. A quotient of two quantities that are measured with different units is called a rate.比（ひ、英: ratio）とは、2つ（または3つ以上）の数の関係を表したもの。数 a, b について、その比は a:b で表され、「a対b」とよむ。a を前項、b を後項（こうこう）という。また、前項と後項を入れ替えた b:a を元の比の逆比または反比という。3数以上の場合も a:b:c のように表し、特に連比（れんぴ）という。 例えば、テレビ受像機には様々な大きさがあるが、横の長さを4等分したものと縦の長さを3等分したもの, あるいは, 横の長さを16等分したものと縦の長さを9等分したものとが等しくなるのは, どの大きさのテレビでも変わらない。これをまとめて, それぞれ 4:3, 16:9 で表す。 比において、前項と後項に（0以外の）同じ数をかけたものも同じ比である。つまり、a:b=ka:kb (k≠0)。 a:b において、（b≠0 のとき）a/b のことを比の値という。同じ比のものは同じ比の値をもつ。例えば、8:6 の比の値 8/6 は約分すると 4/3 となり、4:3 の比の値 4/3 と等しい。比の値 a/b をそのまま比ということもある。またa/bは「bに対するaの比」とも言える。 比の値は、b を単位量とした a の大きさを表すので、割合と同じ意味をもつ。また、a:b = a/b:1 なので比の値は後項を 1 としたときの前項と言い換えることができる。後項を 100 とした前項(=100a/b)を百分率、またはパーセントという。 比例 y = kx が成り立つとき、y:x の比の値 y/x と比例定数 k とは等しくなる。 a:b = c:d のような式を比例式という。a と d を外項、b と c を内項という。このとき、それぞれの比の値が等しいので、a/b = c/d が成り立つ。分母を払うと ad = bc なので、外項の積と内項の積は等しい。 (Source: http://dbpedia.org/resource/Ratio) |
