| Abstract from DBPedia | In mathematics and its applications, the root mean square of a set of numbers (abbreviated as RMS, RMS or rms and denoted in formulas as either or ) is defined as the square root of the mean square (the arithmetic mean of the squares) of the set.The RMS is also known as the quadratic mean (denoted ) and is a particular case of the generalized mean. The RMS of a continuously varying function (denoted ) can be defined in terms of an integral of the squares of the instantaneous values during a cycle. For alternating electric current, RMS is equal to the value of the constant direct current that would produce the same power dissipation in a resistive load.In estimation theory, the root-mean-square deviation of an estimator is a measure of the imperfection of the fit of the estimator to the data.二乗平均平方根（にじょうへいきんへいほうこん、英: root mean square、RMS）とは、データや確率変数を二乗した値の算術平均の平方根である。結果として単位が元の統計値・確率変数と同じという点が特徴である。また、絶対値の平均よりも計算が積和演算であるため高速化が容易であることが挙げられる。 変量 x のデータ xi (i = 1, 2, …, n) に対して、x の二乗平均平方根 RMS(x) は次の式で定義される： つまり、xi2 の算術平均の平方根が x の二乗平均平方根 RMS[x] となる。 例えば、データ 1, 1, 2, 3, 5 の二乗平均平方根は次のようになる。 // 統計値の二乗を取ることで、その量の大きさの平均値を二乗平均平方根から概算することができる。また、光の強度は電磁場の二乗としてしばしば定義されるため、その平均強度は二乗平均平方根の形を取る。時間的に変化する信号の大きさを評価する目的で、物理学や電気工学などの分野で二乗平均平方根が用いられる。 二乗平均平方根は、一般化平均において指数パラメータを 2 としたものであるとも言える。 (Source: http://dbpedia.org/resource/Root_mean_square) |
